家庭暴力应承担的刑事责任是指家庭成员中的当事人实施家庭暴力，情节恶劣、后果严重以致构成犯罪的行为，根据《刑法》规定，行为人应当承担刑事法律责任。我国现行《刑法》对实施家庭暴力触犯刑律涉及的罪名有故意伤害罪、非法拘禁罪、侮辱罪、暴力干涉婚姻自由罪、重婚罪、虐待罪、遗弃罪等。在《婚姻法》第四十五条中规定：“对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉；公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。”值得注意的是，当受害人不对重婚、实施家庭暴力、虐待、遗弃等案件中的犯罪嫌疑人提起自诉时，公安机关“应当”侦查，人民检察院“应当”依法提起公诉。《最高人民法院、最高人民检察院、公安部关于重婚案件管辖问题的通知》中规定：“对于被害人或人民群众、社会团体和有关单位就重婚案件提出控告或检举，公安机关、人民检察院、人民法院都应当接受。”这自然加强了对家庭犯罪，尤其是对重婚罪的打击力度。但对重婚案件提起公诉，法律没有作出明确的界定，所以在司法实践中较难操作。

目前，我国有关家庭暴力的法律规定散见于不同的单行法和司法解释中，可操作性差。虽然已有10个省、自治区、直辖市和28个地市相继出台了预防和制止家庭暴力的法规或规定，但很不统一、不规范。为了准确界定家庭暴力的概念及法律特征，预防家庭暴力现象的发生，制裁家庭暴力行为，笔者认为我国应尽快制定一部专门的家庭暴力法案，为维护社会稳定起到法律规制作用。